Нeкa свojствa eлeмeнтaрних функциja
Дефиниција. Нека су
и
(скуп
се зове домен, а скуп
кодомен или антидомен) непразни скупови. Функција (пресликавање) скупа
у скуп
је сваки подскуп
скупа
који има ова два својства:
1° Скуп свих првих компонената
једнак је скупу
.
2°
Парност. За функцију
, дефинисану на симетричном интервалу
у односу на
, каже се да је:
парна ако је
за
;
непарна ако је
за
.
Монотоност. За функцију
каже се да је монотоно растућа, ако је тачна импликација
,
а монотоно опадајућа ако важи
.
Периодичност. Ако функција
задовољава једнакост
(
константа), каже се да је периодична са периодом
, за свако из
домена.
Најмањи позитиван број
назива се основни период функције.
Нуле. Сваки реалан број
, који задовољава једначину
, тј.
.
зове се реална нула функције
.
Инверзна функција. Нека је
пресликавање “један-један” и “на” скупа
у скуп
.
Инверзно пресликавање, у ознаци
, јесте пресликавање скупа
, одређено једнакошћу
.